Cómo dimensionar un filtro activo

• Introducción a la compensación y el filtrado de perturbaciones
• Los armónicos eléctricos y sus costes
• Efecto de los armónicos en el sistema de potencia
• ¿Cómo analizar un problema de armónicos?
• Cómo dimensionar un filtro activo
• Filtros Activos: la calidad de red más versátil

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Los filtros activos son equipos cada vez más frecuentes y necesarios en las instalaciones de hoy en día, debido a la creciente polución en las redes eléctricas (ver artículo de filtros activos).

Para saber qué filtro activo elegir es necesario calcular la corriente nominal del mismo. Para ello es necesario calcular la corriente residual armónica del sistema.

Según los datos de que se dispongan, se pueden usar cuatro métodos para calcular la corriente del filtro, siempre partiendo de las medidas de corrientes armónicas de la instalación, dónde se pueden apreciar las cualidades de la carga, y sobre todo, los armónicos que concretamente deberían ser filtrados.

Métodos de cálculo de la corriente residual armónica

La corriente residual armónica es la diferencia entre la corriente total y la fundamental. El objetivo del filtro activo es eliminar o reducir al máximo esa corriente residual armónica, para que sólo quede la corriente senoidal pura.

Si tenemos por ejemplo las siguientes medidas de corrientes en cada armónico (suponiendo un sistema trifásico equilibrado):

• I₁ = 910 A
• I₅ = 164A
• I₇ = 82 A
• I₁₁ = 55 A
• I₁₃ = 55
• Si THDV=3% hay que aplicar un factor de seguridad de 1,2
• Si THDV=5% aplicar un factor de seguridad de 1,5
• Si THDV >5 aplicar 1,8-2

Con todas las corrientes armónicas (excepto la fundamental I₁) podemos calcular el valor eficaz (RMS) de armónicos (o corriente residual armónica):

 

En este ejemplo vemos cómo la corriente residual armónica es de 199 amperios. Si ahora repetimos el cálculo pero incluyendo la corriente fundamental (I₁) tenemos:

Por otra parte, con estos valores de corriente armónica y fundamental, el THDI%, referido al valor fundamental (IEC 60050), es como sigue:

Si calculamos directamente  del valor total de I_Fundamental con el THDI%:

Vemos que finalmente obtenemos el mismo resultado o muy similar. Estamos usando el THDI referido al valor fundamental, porque los estándares actuales lo calculan de esta forma.

Otros métodos de cálculo de la corriente residual armónica

Según dispongamos de unos u otros valores de la instalación, podemos calcular la corriente residual armónica:

Conociendo las corrientes total eficaz y fundamental:

 

Conociendo la corriente fundamental y la distorsión armónica en corriente %:

Conociendo la corriente eficaz total y la distorsión armónica en corriente %:

Cálculo del filtro

Siguiendo la formula indicada en los manuales de filtros activos de CIRCUTOR para  calcular la corriente nominal:

Siendo SF_h el factor de sobrecarga del filtro que es un valor teórico. Sería muy adecuado incrementar todo lo que se pudiera la corriente nominal de los filtros por seguridad, pero los filtros se encarecen mucho al aumentar este concepto, por ello conviene ajustar en lo posible este factor de sobrecarga del filtro.

¿Por qué incrementarlo el valor nominal de la corriente de filtro? Si tienes un transformador con una baja potencia de cortocircuito, la impedancia del Sistema es mayor. Por lo que se está incrementando el valor del voltaje del secundario cuándo se inyecta potencia. Por tanto, la diferencia de potencial entre la tensión de red por √2  y el voltaje en el bus DC (750 Vdc) es mayor, por lo que se necesitan también más amperios para inyectar la potencia adecuada y obtener los mismos resultados.

Un criterio práctico basado en la experiencia para tener el factor de sobrecarga SF_h es el siguiente:

• Si THDV=3% hay que aplicar un factor de seguridad de 1,2
• Si THDV=5% aplicar un factor de seguridad de 1,5
• Si THDV >5 aplicar 1,8-2

Pero lo mejor es calcular este factor. Para ello debemos conocer previamente el parámetro llamado relación de cortocircuito R_SC, en el punto de conexión de los  convertidores  PCL  (no  a  la  entrada  de  la  instalación).  La  relación  de cortocircuito se define como la relación entre la corriente de cortocircuito de una red (I_SC) y la corriente nominal del conjunto de convertidores no lineales (I_CNL) que generan los armónicos que se pretenden filtrar.

En una instalación real, se puede valorar la corriente de cortocircuito (I_SC ) en el PCL teniendo la tensión en dicho punto para dos corrientes de carga distintas. Por ejemplo plena carga (I_A) y 10% de carga (I_B). Si V_OC  es la tensión nominal en vacío, la I_SC , se puede calcular mediante la fórmula:

El  Factor  de  seguridad  (FS_h )  lo  podemos  obtener  a  partir  de  la  gráfica siguiente:

Ejemplo

Sea la misma instalación, con un transformador de 630 KVA y una potencia de cortocircuito del 6%.

Así, la potencia de cortocircuito es:

La potencia en los convertidores es de 189 KVA

Aplicando la fórmula del manual:

Aplicando la fórmula anterior de FS_h tenemos:

Así, finalmente el valor del filtro debe ser:

Finalmente, además de un correcto dimensionado del filtro activo, conviene elegir el filtro activo que se adapte mejor a la instalación, y con el sistema de control más conveniente, que se puede apreciar en el artículo asociado “Filtros Activos: la calidad de red más versátil”.

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